Question

（本小题满分12分）

已知函数 ( 为常数)在上的最小值为，试将用 表示出来，并求出的最大值．

Answer

【解析】(1)因为抛物线y＝x2－2ax＋1的对称轴方程是,本题属于轴动区间定的问题，然后分轴在区间左侧，在区间内，在区间右侧三种情况分别得到其最小值，得到最小值h(a),然后再求出h(a)的最大值.

∵y＝(x－a)2＋1－a2， ∴抛物线y＝x2－2ax＋1的对称轴方程是．

    （1）当时，,当时，该函数取最小值 ；

     (2) 当时, , 当时，该函数取最小值；

     (3) 当a＞1时, , 当时，该函数取最小值

     综上,函数的最小值为