Question

如图，一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为，一个内角为的菱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的表面积为

A．               B．             C．          D．

Answer

D

【解析】本题是基础题，考查三视图推出几何体的判断，几何体的表面积的求法，注意视图的应用．

因为一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为 ，且一个内角为60°的菱形，所以菱形的边长为：1，由三视图可得，几何体是由两个底面正方形的正四棱锥组合而成，底面边长为1，侧棱长为：，所以几何体的表面积为：8××1×1=4．故选D．

解决该试题的关键是由题意求出菱形的边长，由三视图可得，几何体是由两个底面正方形的正四棱锥组合而成，求出正四棱锥侧面积，即可求解。