Question

定义在上的函数的图像关于对称，且当时，（其中是的导函数），若，则的大小关系是

A．            B．          C．         D．

Answer

C

【解析】本试题主要是考查了抽象函数的奇偶性和单调性的判定和运用 。

因为已知函数y=f(x-1)关于（1,0）对称，故f(x)关于原点对称，同时当x<0，f(x)单调递减，那么y=xf(x)在小于零的区间上递减，并且利用f(x)是奇函数，得到y=xf(x)是偶函数，由于，那么根据图像的对称性和单调性可知结论为选c>a>b，选C.

解决该试题的关键是判定y=xf(x)在小于零的区间上递减，并且利用f(x)是奇函数，得到y=xf(x)是偶函数。