Question

已知函数（为常数）. 若在区间上是增函数，则的取值范围是       .

Answer

【解析】本试题主要是考查了指数型单调性的性质的运用。

因为函数f（x）=e|x-a|（a为常数）．若f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，由复合函数的单调性知，必有t=|x-a|在区间[1，+∞）上是增函数，又t=|x-a|在区间[a，+∞）上是增函数，所以[1，+∞）⊆[a，+∞），故有a≤1，故答案为。

解决该试题的关键是作指数函数的图像，运用数形结合思想得到。