Question

已知函数是定义在R上的奇函数，当时，则函数＝在上的所有零点之和为

A．7                B．8                C．9                D．10

Answer

B

【解析】本试题主要是考查了函数的奇偶性和函数的解析式的求解，以及函数的零点的综合运用。

由题意可知，，函数是定义在R上的奇函数，当时，则作出图像，那么函数＝在上的所有零点问题转化为y=f(x)，和的交点横坐标之和，那么结合图象的对称性可知所有的零点之和为8，选B.

解决该试题的关键是利用已知解析式作出函数y=f(x)的图像，然后利用图形的交点的对称性得到结论。