Question

已知点在曲线上，点在曲线上，则的最小值是      

Answer

【解析】

试题分析：∵曲线y=ex（e自然对数的底数）与曲线y=lnx互为反函数，其图象关于y=x对称，则对于求解的最小值问题，故可先求点P到直线y=x的最近距离d，设曲线y=ex上斜率为1的切线为y=x+b，∵y′=ex，由ex=1，得x=0，故切点坐标为（0，1），即b=1，∴d=，∴丨PQ丨的最小值为2d=。

考点：本题主要考查了互为反函数的函数图象的对称性，导数的几何意义，曲线的切线方程的求法，转化化归的思想方法