Question

若双曲线的一个焦点是圆的圆心，且虚轴长为，则双曲线的离心率为【    】

A．                B．               C．              D．

Answer

A

【解析】本试题主要是考查了双曲线的性质和双曲线方程的运用。

因为双曲线的一个焦点是圆的圆心，因为圆心的坐标为（5,0）故焦点坐标（5，0），那么虚轴长为，2b=6,b=3,c=5,a=4，故双曲线的离心率为，选A.

解决该试题的关键是根据圆心得到c的值，然后虚轴长为得到b的值，进而求解离心率。