Question

曲线在点（0,2）处的切线与直线和围成的三角形的面积 

  为【    】

A．                 B．               C．                D． 

Answer

C

【解析】本试题主要是考查了导数几何意义的运用，以及三角形面积的运用。根据导数的几何意义，导数值即为该点的切线斜率，∵y=e-2x+1∴y'=（-2）e-2x,∴y'|x=0=（-2）e-2x|x=0=-2,∴曲线y=e-2x+1在点（0，2）处的切线方程为y-2=-2（x-0）即2x+y-2=0,令y=0解得x=1，令y=x解得x=y=,∴切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为,选C.

解决该试题的关键是表示出切线方程，求解横截距和纵截距得到结论。