Question

从集合的所有非空子集中，等可能地取出一个.

  ①记性质：集合中的所有元素之和为10，求所取出的非空子集满足性质的概率；

②记所取出的非空子集的元素个数为，求的分布列和数学期望.

Answer

【解析】
① 

②的分布列为：

1

2

3

4

5

从而=.

【解析】本题考查古典概型和期望，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，本题可以列举出所有事件，概率问题同其他的知识点结合在一起，实际上是以概率问题为载体，主要考查的是另一个知识点．

（1）记“所取出的非空子集满足性质”为事件.

  基本事件的总数，事件包含的基本事件数是结合古典概型得到结论。

（2）由题意知集合{1，2，3，4}的所有非空子集有24-1，等可能地取出一个，每个被取到的概率是 ，所取出的非空子集中元素的个数为ξ，ξ的可能取值是1、2、3、4，根据集合的子集写出分布列，得到期望．