Question

（本小题满分12分）

已知函数.

（1）求的最小正周期；

（2）若将的图象向右平移个单位得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间上的最大值和最小值。

Answer

（1）的最小正周期为；

（2）当取得最大值2.

 当取得最小值—1.

【解析】本试题主要是考查三角函数的图像和性质，以及三角恒等变换以及图像变换的综合运用

（1）因为，然后利用周期公式得到结论。

（2）因为将的图象向右平移个单位，得到函数的图象.

∴，结合函数的性质得到最值。

【解析】
（1）………………………2分

  =………………………………………………4分

所以的最小正周期为……………………………………………………………5分

（2）∵将的图象向右平移个单位，得到函数的图象.

∴…………………9分

      ∵………………………………………………10分

∴当取得最大值2.……………11分

     当取得最小值—1.………12分