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(本小题满分12分) 已知向量,,,且、、分别为 的三边、、所对的角。 (1)求...

(本小题满分12分)

已知向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别为6ec8aac122bd4f6e 的三边6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所对的角。

(1)求角C的大小;

(2)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e成等差数列,且6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e边的长。

 

(1)(2) 【解析】此题考查了平面向量的数量积运算法则,两角和与差的正弦函数公式,诱导公式,等差数列的性质,余弦定理,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握定理及公式是解本题的关键 (1)由两向量的坐标,利用平面向量的数量积运算法则列出关系式,利用两角和与差的正弦函数公式化简,得到其数量积为sin(A+B),又根据三角形的内角和定理及诱导公式化简,得到结果为sinC,而已知数量积为-sin2C,两者相等,并利用二倍角的正弦函数公式化简,根据sinC不为0,两边同时除以sinC,求出cosC的值,由C为三角形的内角,利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数; (2)由三角形的三边a,c及b成等差数列,利用等差数列的性质得到2c=a+b,再利用平面向量的数量积运算法则及诱导公式化简将cosC的值代入求出ab的值,接着利用余弦定理得到c2=a2+b2-2abcosC,根据完全平方公式变形后,将cosC,a+b,及ab代入得到关于c的方程,求出方程的解即可得到c的值. 【解析】 (1)        …………2分 对于,                                                          …………3分 又,                          …………6分    (2)由, 由正弦定理得                                    …………8分 , 即                                   …………10分 由余弦弦定理,      …………11分 ,               …………12分
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已知函数6ec8aac122bd4f6e

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已知函数6ec8aac122bd4f6e.

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已知函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为A,函数6ec8aac122bd4f6e的值域为B.

(1)求6ec8aac122bd4f6e

(2)若6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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若直角坐标平面内M、N两点满足:

①点M、N都在函数f(x)的图像上;

②点M、N关于原点对称,则称这两点M、N是函数f(x)的一对“靓点”。

已知函数6ec8aac122bd4f6e则函数f(x)有           对“靓点”。

 

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若α是锐角,且6ec8aac122bd4f6e的值是         

 

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