Question

已知全集U＝R，集合A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x<－1或x>4}，那么集合A∩(∁_UB)等于（   ）

A．{x|－2≤x<4}   B．{x|x≤3或x≥4}   C．{x|－2≤x<－1}   D．{x|－1≤x≤3}

Answer

D

【解析】本试题主要是考查了集合的交集和补集的运算。数轴法解题的数形结合思想的运用。

由题意得A={x|-2≤x≤3}，又B={x|x＜-1或x＞4}则CUB={x|-1≤x≤4}，于是A∩（∁UB）={x|-1≤x≤3},故选D.

解决该试题的关键是运用数轴得到CUB={x|-1≤x≤4}。