Question

一个均匀的正四面体的四个面上分别涂有1，2，3，4四个数字，现随机投掷两次，正四面体面朝下的数字分别为，记．

（1）分别求出取得最大值和最小值时的概率；  （2）求的分布列及数学期望．

Answer

【解析】
（1）当且时，可取得最大值，;  当且时，可取得最小值，．

   （2）所以ξ的分布列为：

ξ

0

1

2

4

5

8

P

【解析】概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机现象．适当地增加学生合作学习交流的机会，尽量地让学生自己举出生活和学习中与统计有关的实例

（1）由题意知掷出点数x可能是：1，2，3，4．得到要用的代数式的值，得到ξ的所有取值为：0，1，2，4，5，8．理解变量取不同值时对应的事件，做出概率．

（2）由（Ⅰ）知ξ的所有取值为：0，1，2，4，5，8．，理解变量取不同值时对应的事件，做出概率，写出变量的分布列，求出期望，本题变量取值较多，解题时要注意运算，避免出错．