等边△ABC的边长为2，平面内一点
满足
=（ ）
A．
B．— C．
D．—
如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成函数”。给出下列函数①
；②
；③
；④
其中“互为生成函数”的是（ ）
A．①② B．①③ C．③④ D．②④
设函数
，
（1）若函数
在
处与直线
相切；
①求实数
的值；②求函数
上的最大值;
（2）当
时，若不等式
对所有的
都成立，求实数
的取值范围.
如图，四棱锥
的底面
为矩形，且
，
，
，（Ⅰ）平面
与平面
是否垂直？并说明理由； （Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值．
一个均匀的正四面体的四个面上分别涂有1，2，3，4四个数字，现随机投掷两次，正四面体面朝下的数字分别为
，记
．
（1）分别求出
取得最大值和最小值时的概率； （2）求的分布列及数学期望．
已知数列
的前
项和为
，满足
．
（1）求
；
（2）令
，求数列
的前项和
.
（3）设
，若对任意的正整数，均有
，求实数
的取值范围.
