Question

在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+n，则a₁₀₀=        .

Answer

4952

【解析】

试题分析：由题意知a2-a1=1，a3-a2=2，…，a100-a99=99，所以a100=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（a100-a99）=1+1+2+…+99=4951．因此可知a100=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（a100-a99）

=2+1+2+…+99=2+=4952．故答案为4952.

考点：本试题主要考查了数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答。