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以椭圆的右焦点F2为圆心的圆恰好过椭圆的中心,交椭圆于点M、N,椭圆的左焦点为F...

以椭圆的右焦点F为圆心的圆恰好过椭圆的中心,交椭圆于点M、N,椭圆的左焦点为F,且直线MF与此圆相切,则椭圆的离心率e为                          (    )

A.6ec8aac122bd4f6e               B.6ec8aac122bd4f6e           C .2-6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e-1

 

D 【解析】主要考查椭圆的几何性质、直线和椭圆的位置关系。 【解析】 由题意得:|M|=|O|=c,|M|+|M|=2a,||=2c 直角三角形M中,|M|²+|M|²=||² 即(2a-c)²+c²=4c²,整理得2a²-2ac-c²=0,等式两边同除以a²,得 e²+2e-2=0,解得e=-1或--1(舍去),故选D。 思路拓展:求椭圆的离心率,重在建立关于离心率的方程。解答中充分利用几何性质起到了化难为易的作用。
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考点分析:
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椭圆6ec8aac122bd4f6e与连结A(1,2),B(2,3)的线段没有公共点,则正数a的取值范围是(    )

A.(0,6ec8aac122bd4f6e)∪ (6ec8aac122bd4f6e,+∞)              B.(6ec8aac122bd4f6e,+∞)

C.[6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e]                       D.(6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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过椭圆6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e=1(0<b<a)中心的直线与椭圆交于A、B两点,右焦点为F2(c,0),则△ABF2的最大面积是           (    )

A.ab                 B.ac             C.bc             D.b2

 

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过双曲线6ec8aac122bd4f6e的右焦点F作直线l交双曲线于A、B两点,若|AB|=4,则这样的直线l有         (    )

A.1条                B.2条            C.3条            D.4条

 

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中心在原点,焦点坐标为(0, ±56ec8aac122bd4f6e)的椭圆被直线3x-y-2=0截得的弦的中点的横坐标为6ec8aac122bd4f6e,则椭圆方程为           (    )

A.6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e=1       B.6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e=1   C.6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e=1     D.6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e=1

 

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设双曲线6ec8aac122bd4f6e=1(0<a<b=的半焦距为c,直线l过(a,0),(0,b)两点.已知原点到直线l的距离为6ec8aac122bd4f6ec,则双曲线的离心率为        (    )

A.2      B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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