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对于抛物线C: y2=4x, 我们称满足y02<4x0的点M(x0, y0)在抛...

对于抛物线C: y2=4x, 我们称满足y02<4x0的点M(x0, y0)在抛物线的内部, 若点M(x0, y0)在抛物线的内部, 则直线l: y0y=2(x+ x0)与C                         （    ）

A．恰有一个公共点                       B．恰有二个公共点  

C．有一个公共点也可能有二个公共点       D．没有公共点 

 

D 【解析】主要考查了抛物线的简单性质、一元二次方程的根与系数的关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想。 【解析】 将直线方程代入抛物线的方程， 消去x，得y2-2y0y+4x0=0，∴△=4y02-4×4x0=4（y02-4x0）． ∵y02＜4x0，∴△＜0，直线和抛物线无公共点．故选D。 思路拓展：对于直线与圆锥曲线的位置关系的问题，常需把直线与圆锥曲线方程联立根据判别式，断定直线与圆锥曲线的位置．
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考点分析：
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已知抛物线y=2x2上两点A(x1,y1), B(x2,y2)关于直线y=x+m对称, 且x1x2=－6ec8aac122bd4f6e, 那么m的值等于               （    ）

A．6ec8aac122bd4f6e                 B．6ec8aac122bd4f6e             C．2              D．3

 

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已知F1, F2是双曲线的两个焦点, Q是双曲线上任意一点, 从某一焦点引∠F1QF2平分线的垂线, 垂足为P, 则点P的轨迹是                       （    ）

A．直线               B．圆             C．椭圆           D．双曲线

 

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（本小题满分13分）

在锐角6ec8aac122bd4f6e中，已知内角6ec8aac122bd4f6e.6ec8aac122bd4f6e.6ec8aac122bd4f6e所对的边分别为6ec8aac122bd4f6e.6ec8aac122bd4f6e.6ec8aac122bd4f6e，向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，且向量6ec8aac122bd4f6e共线．

  （1）求角6ec8aac122bd4f6e的大小；

  （2）如果6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的面积6ec8aac122bd4f6e的最大值．

 

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（本小题满分13分）设数列6ec8aac122bd4f6e的前项和为6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e为等差数列，且6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e．

 (Ⅰ)求数列6ec8aac122bd4f6e和6ec8aac122bd4f6e通项公式；

(Ⅱ)设6ec8aac122bd4f6e，求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e．

 

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(本题满分12分)

已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+b(a,b∈R).

(1)若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率是3，求a,b的值；

(2) 若f(x)为R上的单调递增函数，求a的取值范围.

 

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