Question

椭圆焦点为，，过的最短弦PQ长为10，的周长为36，则此椭圆的离心率为（      ）

A.            B.               C.               D.

Answer

C

【解析】

试题分析：设椭圆方程为其焦点坐标为(-c,0)，由已知

P、Q坐标为：M(-c, ),N(-c,-)

所以，2 ·=10，；

△PQ的周长为36

| P|=|Q|==13,c=6

=+36，

所以(a-9)(a+4)=0

因为a>0,所以，a=9，椭圆的离心率为，故选C。

考点：本题主要考查了椭圆的标准方程、几何性质。