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椭圆上一点到两个焦点的距离分别为6.5，3.5则椭圆的方程为 .

椭圆6ec8aac122bd4f6e上一点6ec8aac122bd4f6e到两个焦点的距离分别为6.5，3.5则椭圆的方程为                        .

 

【解析】 试题分析：依题意，设焦点坐标为 (－c,0)， (c,0) （c>0） 因为|P| = 6.5， |P| =3.5，由椭圆定义得 2a =|P| + |P| = 10， a=5； ，---- (1) ，              ---- (2)  (1)－(2) 得：12c = 30 ，c = ； 因此= 故椭圆方程为。       考点：主要考查椭圆的标准方程及几何性质。
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考点分析：
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已知椭圆准线6ec8aac122bd4f6e对应焦点（2，0），离心率6ec8aac122bd4f6e，则椭圆方程为               （      ）

A.6ec8aac122bd4f6e                        B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e                  D.6ec8aac122bd4f6e

 

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以正方形的相对顶点A,C为焦点的椭圆恰好过正方形四边中点，则椭圆的离心率为 （      ）

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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已知椭圆6ec8aac122bd4f6e的两焦点分别是6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，且∣6ec8aac122bd4f6e∣=8,弦AB过6ec8aac122bd4f6e，则6ec8aac122bd4f6e的周长是（      ）

A.10              B.20               C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6ec8aac122bd4f6e, 6ec8aac122bd4f6e是距离为6的两定点，动点M满足∣6ec8aac122bd4f6e∣+∣6ec8aac122bd4f6e∣=6,则M点的轨迹是   （      ）

A.椭圆            B.直线             C.线段            D.圆

 

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（14分）已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在6ec8aac122bd4f6e轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e共线．

（1）求椭圆的离心率；

（2）设M为椭圆上任意一点，且6ec8aac122bd4f6e，证明6ec8aac122bd4f6e为定值．

 

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