Question

（10分）已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的左顶点为A,上顶点为B，左焦点到直线AB的距离为,求椭圆的离心率.

Answer

．

【解析】

试题分析：设F1在AB上的正投影为D，由平面几何知识知△ADF1∽△AOB，

所以=，=

两边平方化简得到

解得a=2c 或a=4c/5（舍去），故离心率为。

考点：本题主要考查了椭圆的几何性质。