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（12分）如图，AB是过椭圆左焦点F的一条弦,C是椭圆的右焦点，已知,,求椭圆方...

（12分）如图，AB是过椭圆左焦点F的一条弦,C是椭圆的右焦点，已知6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,求椭圆方程.

6ec8aac122bd4f6e

 

【解析】 试题分析：因为,，所以由勾股定理得|BC|=，由椭圆定义，所以。 在直角三角形AFC中，AF=-AC=，所以FC=2c=2。 =6， =-= 故所求椭圆方程为。 考点：主要考查椭圆的定义、标准方程及几何性质。
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考点分析：
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（12分）设6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e是椭圆6ec8aac122bd4f6e的两个焦点，P为椭圆上一点.已知P, 6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e是一个直角三角形的三个顶点且6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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（12分）设椭圆6ec8aac122bd4f6e,F是它的左焦点，Q是右准线与x轴的交点，点6ec8aac122bd4f6e满足向量6ec8aac122bd4f6e与PQ数量积为0，N是直线PQ与椭圆的一个公共点，当6ec8aac122bd4f6e时，求椭圆的方程.

 

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（12分）已知双曲线6ec8aac122bd4f6e的离心率6ec8aac122bd4f6e，过6ec8aac122bd4f6e的直线到原点的距离是6ec8aac122bd4f6e

（1）求双曲线的方程；

（2）已知直线6ec8aac122bd4f6e交双曲线于不同的点C，D且C，D都在以B为圆心的圆上，求k的值.

 

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（12分）已知抛物线y2=8x上两个动点A、B及一个定点M（x0, y0），F是抛物线的焦点，且|AF|、|MF|、|BF|成等差数列，线段AB的垂直平分线与x轴交于一点N．

（1）求点N的坐标（用x0表示）；

（2）过点N与MN垂直的直线交抛物线于P、Q两点，若|MN|=46ec8aac122bd4f6e，求△MPQ的面积．

 

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如果过两点6ec8aac122bd4f6e和6ec8aac122bd4f6e的直线与抛物线6ec8aac122bd4f6e没有交点，那么实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是_____________．

 

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