Question

正三棱柱的底面边长为3，侧棱，D是CB延长线上一点，且，则二面角的大小                                  （    ）

A．             B．            C ．           D．

Answer

A

【解析】

试题分析：取BC的中点O，连AO．由题意  平面平面，，

∴平面，以O为原点，建立所示空间直角坐标系，

则 ，，，，

 ∴ ， ， ，

由题意  平面ABD， ∴ 为平面ABD的法向量．

设 平面的法向量为 ，

则 ，  ∴ ，  ∴ ，

即 ．     ∴ 不妨设 ，

由  ，

 得． 故所求二面角的大小为．故选A。

考点：本题主要考查空间向量的应用,综合考查向量的基础知识。