Question

正四棱柱中，底面边长为，侧棱长为4，E，F分别为棱AB，CD的中点，．则三棱锥的体积V                     （    ）

A．               B．            C ．        D．

Answer

C

【解析】

试题分析：解  以D为坐标原点，建立空间直角坐标系，则 ， ，

，，

∴ ，，

，                                  

∴ ，

∴ ，

所以 ，

设 平面的方程为：，将点代入得

，  ∴ ，

  ∴ 平面的方程为：，其法向量为

， ∴点到平面的距离，

∴   即为所求．

考点：本题主要考查空间向量的应用,综合考查向量的基础知识。