Question

（12分）已知棱长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁，求平面A₁BC₁与平面ABCD所成的二面角的大小

Answer

arccos或 －arccos．

【解析】

试题分析：【解析】
如图建立空间直角坐标系，＝（－1，1，0），＝（0，1，－1）

 设、分别是平面A1BC1与平面ABCD的法向量，

 由 可解得＝（1，1，1）

易知＝（0，0，1），

所以，＝

所以平面A1BC1与平面ABCD所成的二面角大小为arccos或 －arccos．

考点：本题主要考查空间向量的应用,综合考查向量的基础知识。