（12分）是否存在等差数列
，使
对任意
都成立？若存在，求出数列
的通项公式；若不存在，请说明理由．
（12分）已知
的展开式中前三项的二项式系数的和等于37，求展式中二项式系数最大的项的系数．
（12分）若
展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列．
求n的值；
（２）此展开式中是否有常数项，为什么？
对于二项式(1-x)
，有下列四个命题：
①展开式中T
=
；
②展开式中非常数项的系数和是1；
③展开式中系数最大的项是第1000项和第1001项；
④当x=2000时，(1-x)除以2000的余数是1．
其中正确命题的序号是__________．（把你认为正确的命题序号都填上）
若 
的展开式中只有第6项的系数最大，则展开式中的常数项是
.
若
，则
的值为__________.
