Question

某城市出租汽车的起步价为10元，行驶路程不超出4km，则按10元的标准收租车费若行驶路程超出4km，则按每超出lkm加收2元计费(超出不足1km的部分按lkm计)．从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为15km．某司机常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客，由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程(这个城市规定，每停车5分钟按lkm路程计费)，这个司机一次接送旅客的行车路程ξ是一个随机变量，他收旅客的租车费可也是一个随机变量

(1)求租车费η关于行车路程ξ的关系式；

(2)已知某旅客实付租车费38元，而出租汽车实际行驶了15km，问出租车在途中因故停车累计最多几分钟?

Answer

（1）η=2ξ+2（2）出租车在途中因故停车累计最多15分钟．

【解析】

试题分析：【解析】
(1)依题意得η=2(ξ-4)+10，即η=2ξ+2

    (2)由38=2ξ+2，得ξ=18，5×（18-15）=15．

    所以，出租车在途中因故停车累计最多15分钟．

考点：本题主要考查离散性随机变量的概念。