人寿保险中（某一年龄段），在一年的保险期内，每个被保险人需交纳保费a元，被保险人...

人寿保险中（某一年龄段），在一年的保险期内，每个被保险人需交纳保费a元，被保险人意外死亡则保险公司赔付3万元，出现非意外死亡则赔付1万元.经统计此年龄段一年内意外死亡的概率是p₁，非意外死亡的概率为p₂，则a需满足什么条件，保险公司才可能盈利?

要盈利，至少需使ξ的数学期望大于零，故a＞30000p1+10000p2. 【解析】试题分析：【解析】设ξ为盈利数，其概率分布为 ξ a a－30000 a－10000 P 1－p1－p2 p1 p2 且Eξ=a（1－p1－p2）+（a－30000）p1+（a－10000）p2=a－30000p1－10000p2. 要盈利，至少需使ξ的数学期望大于零，故a＞30000p1+10000p2. 考点：本题主要离散型随机变量的分布列、期望等知识．

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考点分析：

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设ξ是一个离散型随机变量，其分布列如下表，试求Eξ、Dξ.