Question

（12分）如图所示，三个平面两两相交，有三条交线，求证这三条交线交于一点或互相平行．

Answer

见解析

【解析】

试题分析：证明：如图所示，设已知平面α、β、γ，α∩β＝l1，β∩γ＝l2，α∩γ＝l3，如果l1、 l2、 l3中有任意两条交于一点P，设l1∩ l2＝P，即P∈l1，P∈l2，那么P∈α，P∈γ，则点P在平面α、γ的交线l3上，即l1、 l2、 l3交于一点如（a）图；如果l1、 l2、 l3中任何两条都不相交，那么，因为任意两条都共面，所以l1∥ l2∥ l3如（b）图.

考点：本题主要考查线线平行、平面的基本性质，考查空间想象能力及逻辑推理论证能力。