Question

（本小题满分14分）某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：

	产品A(件)	产品B(件)
研制成本与搭载 费用之和(万元/件)	20	30	计划最大资金额300万元
产品重量(千克/件)	10	5	最大搭载重量110千克
预计收益(万元/件)	80	60

试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？

Answer

搭载产品A 9件，产品B 4件，可使得总预计收益最大，为960万元．

【解析】本试题主要是考查了线性规划最优解的求解运用。

根据题意，设搭载产品A :x件，产品B :y件，

预计总收益z＝80x＋60y.，结合，和图像得到最优解。

设搭载产品A :x件，产品B :y件，

预计总收益z＝80x＋60y.-------2分

则

即,

作出可行域，如图所示阴影部分．--------7分

由z＝80x＋60y,得

作出直线：4x＋3y＝0并将其向右上方平移，

由图象得，当直线经过边界点M点(整点)时,z能取得最大值，

由解得即M(9,4)．

所以zmax＝80×9＋60×4＝960(万元)．

答:搭载产品A 9件，产品B 4件，可使得总预计收益最大，为960万元．----14分