Question

正四棱柱（底面是正方形，侧棱垂直底面的四棱柱）中，，则异面直线与所成角的余弦值为（    ）

A．      B．          C．           D．

Answer

A

【解析】本试题主要是考查了异面直线的所成的角的求解问题。

因为连接B1C，AC，由正方体的几何特征，可得AB1∥B1C，则∠AB1C即为直线AB1与DA1所成角，∵长方体ABCD-A1B1C1D1的高为4，底面ABCD是边长为2的正方形，，则AB1=B1C=2，AC=2,故选A.

解决该试题的关键是能理解通过平移法，作出异面直线所成的角，然后在三角形中求解。