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如图,已知四面体P-ABC中,PA=PB=PC,且AB=AC,∠BAC=90°,...

如图,已知四面体P-ABC中,PA=PB=PC,且AB=AC,∠BAC=90°,则异面直线PA与BC所成的角为________.

6ec8aac122bd4f6e

 

【解析】本试题主要是考查了四面体中异面直线的所成的角的求解问题。 因为已知四面体P-ABC中,PA=PB=PC,且AB=AC,∠BAC=90°,则点P在底面的射影落在CB的中点D,因此PD垂直于平面ABC,然后BC垂直于AD,BCPD,得到BC平面PAD,利用线面垂直的性质定理可知异面直线PA与BC所成的角为。故答案为。 解决该试题的关键是能理解四面体中,点P在底面的射影落在CB的中点位置上,得到BC平面PAD。
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考点分析:
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如图,已知正方体6ec8aac122bd4f6e的棱长为6ec8aac122bd4f6e,长为6ec8aac122bd4f6e的线段6ec8aac122bd4f6e的一个端点6ec8aac122bd4f6e在棱6ec8aac122bd4f6e上运动,点6ec8aac122bd4f6e在正方形6ec8aac122bd4f6e内运动,则6ec8aac122bd4f6e中点6ec8aac122bd4f6e的轨迹的面积为(  )

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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如图,正方体6ec8aac122bd4f6e的棱长为1,线段6ec8aac122bd4f6e上有两个动点6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则下列结论中错误的是(    )

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e     

B.6ec8aac122bd4f6e

C.三棱锥6ec8aac122bd4f6e的体积为定值

D.异面直线6ec8aac122bd4f6e所成的角为定值

 

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如图,已知二面角α-PQ-β的大小为60°,点C为棱PQ上一点,A∈β,AC=2,∠ACP=30°,则点A到平面α的距离为(       )

6ec8aac122bd4f6e

 A.1   B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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正四棱柱6ec8aac122bd4f6e(底面是正方形,侧棱垂直底面的四棱柱)中,6ec8aac122bd4f6e,则异面直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所成角的余弦值为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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已知直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,下列命题正确的是(   )

A.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

 

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