（本小题满分10分）如图，在直三棱柱
中，
、
分别是
、
的中点，点
在
上，
.
求证：（1）EF∥平面ABC；
（2）平面
平面
.
下列命题中，真命题是 （将真命题前面的编号填写在横线上）．
①已知平面
、
和直线
、
，若
，
且
，则
．
②已知平面、和两异面直线、，若
，
且
，
，则
．
③已知平面、、
和直线
，若
，
且
，则
．
④已知平面、和直线，若且
，则或
．
直线y＝x＋3与曲线
－
＝1交点的个数为___________.
设抛物线
的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线
与抛物线有公共点，则直线的斜率的取值范围是____________
（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P－ABCD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，∠DAB＝60°．
（1）证明：∠PBC＝90°；
（2）若PB＝3，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．
（本小题满分12分）如图：在三棱锥
中，已知点
、
、
分别为棱
、
、
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）若
，
，求证：平面
⊥平面．
