已知一个等差数列的第5项等于10,前3项的和等于3,那么( ).
A.它的首项是-2,公差是3 B.它的首项是2,公差是-3
C.它的首项是-3,公差是2 D.它的首项是3,公差是-2
不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
![]()
如果
,那么下列不等式一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.![]()
已知
,则数列
是( )
A.常数列 B.摆动数列 C.等差数列 D.等比数列
(本小题满分12分)在直角坐标系xOy中,曲线C1的点均在C2:(x-5)2+y2=9外,且对C1上任意一点M,M到直线x=﹣2的距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值.
(1)求曲线C1的方程;
(2)设P(x0,y0)(y0≠±3)为圆C2外一点,过P作圆C2的两条切线,分别与曲线C1相交于
点A,B和C,D.证明:当P在直线x=﹣4上运动时,四点A,B,C,D的纵坐标之积为定值.
(本小题满分12分)已知顶点在坐标原点,焦点在
轴正半轴的抛物线上有一点
,
点到抛物线焦点的距离为1.(1)求该抛物线的方程;(2)设
为抛物线上的一个定点,过
作抛物线的两条互相垂直的弦
,
,求证:
恒过定点
.(3)直线
与抛物线交于
,
两点,在抛物线上是否存在点
,使得△
为以
为斜边的直角三角形.
