Question

 设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于          

Answer

6

【解析】本试题主要是考查了学生灵活运用等差数列的通项公式及前n项和公式化简求值，掌握等差数列的性质，是一道基础题。

由a4+a6=2a5=-6，解得a5=-3，又a1=-11，所以a5=a1+4d=-11+4d=-3，解得d=2，则an=-11+2（n-1）=2n-13，所以Sn=n2-12n=（n-6）2-36，所以根据二次函数的 性质可知，当n=6时，Sn取最小值．故答案为：6

解决该试题的关键是等差数列的性质化简a4+a6=-6，得到a5的值，然后根据a1的值，利用等差数列的通项公式即可求出公差d的值，根据a1和d的值写出等差数列的通项公式，进而写出等差数列的前n项和公式Sn，配方后即可得到Sn取最小值时n的值。