Question

（8分）已知关于的一元二次不等式

（1）当时，求不等式的解集；  （4分）

（2）当取什么值时，关于的一元二次不等式对一切实数都成立？  （4分）

Answer

（1）或；（2）时，一元二次不等式对一切实数都成立。

【解析】本试题主要是考查了一元二次不等式的求解.

（1）当a=1时，方程的两根为，，那么结合二次函数图像可知解集。

（2）一元二次不等式对一切实数都成立

，解得，得到参数a的范围。

【解析】
（1）当时，          

方程的两根为，             ------------3分

由二次函数的图象得

不等式的解集是或          -----------5分

（2）一元二次不等式对一切实数都成立

，解得        --------------------------------------7分

时，一元二次不等式对一切实数都成立。    ---8分