Question

已知椭圆C的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，且椭圆C上一点到

两个焦点的距离之和为12，则椭圆C的方程为________________        

Answer

【解析】本试题主要是考查了椭圆的方程的求解。

由题意定义可知，椭圆C上一点到两个焦点的距离之和为12，即2a=12,a=6.因为离心率，因此可知，长轴在x轴上，说明焦点在x轴上，因此椭圆C的方程为，故答案。

解决该试题的关键是能利用椭圆的定义得到2a的值，并利用离心率得到c的值，运用a,b,c的关系得到b的值，进而得到椭圆的方程。