Question

直线和圆相交于点A、B，则AB的垂直平分线方程是                

Answer

【解析】本试题主要是考查了直线与圆的位置关系的运用。

研究直线与圆的相交弦问题，那么联立方程组可知和，得到关于x的一元二次方程

，

那么结合韦达定理得到A(-1,0),B(,)，因此可知AB的斜率为，而其中垂线的斜率是其的负倒数，故垂直平分线的斜率为，AB的中点为，然后利用点斜式表示出方程为。

解决该试题的关键是利用直线与圆的方程联立方程组，结合韦达定理得到AB的中点坐标，利用直线的垂直关系得到AB的垂直平分线的斜率，得到方程。