（本题满分14分）
已知椭圆
＋
＝1(a＞b＞0)的左右顶点为
，上下顶点为
，
左右焦点为
，若
为等腰直角三角形（1）求椭圆的离心率（2）若
的面积为6
，求椭圆的方程
在一个居民小区内设计一个边长为5米的菱形喷水池,规划要求菱形的一条对角线长
不大于6米,另一条长
不小于6米,则菱形喷水池的两条对角线的长度之和
的
最大值为 米.
以椭圆的右焦点
为圆心作一个圆，使此圆过椭圆中心并交椭圆于点M，N，
若过椭圆左焦点
的直线MF1是圆的切线，则椭圆的离心率为
若点（5，b）在两条平行直线6x－8y+1=0与3x－4y+5=0之间，则整数b的值为
以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的最大面积为1，则长轴长的最小值为
设等差数列
的前
项和为
，则
，
，
，
成等差数列．类比以上结论有：设等比数列
的前项积为
，则
， ，______，
成等比数列．
