Question

（本小题12分）ΔABC中A,B,C的对边分别为a,b,c，且

求：（1）角B的大小；    （2）若，求ΔABC的面积.

Answer

(1)B=；(2)S==。

【解析】

试题分析：(1)先由得cosB= ,从而得出B=.

（2）再（1）的基础上根据,从而可求出ac=3,再根据S=求出面积.

(1)由已知sinA+2sinAcosB=0                             ...........................2分

 sinA>0

1+2cosB=0, cosB=                              ..........................4分

又,B=                          ...........................6分

(2)由余弦定理得

即13＝＝＝－=16-....................8分

=3                                                     .....................10分  

S==                             ................12分  考点：三角诱导公式及解三角形等知识.