Question

（本小题12分）等差数列的前项和记为,已知.

  （1）求数列的通项；（2）若，求；（3）令，求数列的前项和．

Answer

（1）；（2）；（3） 

【解析】

试题分析：(1)由可建立关于a1和d的方程，解出a1和d的值，得到数列的通项.(2)根据可建立关于n的方程解出n的值.

（3）因为，显然应采用错位相减的方法求和.

（1）由，得方程组，

解得     .....................3分

（2）由得方程

解得或（舍去），                .....................6分

（3）                 .....................7分

           .....................9分

两式相减得：               .....................10分

       ＝－＝                   .....................12分

考点：等差数列的通项公式及前n项和公式，以及错位相减法求和.