已知等差数列
中,
,则数列
的前11项和
等于
A . 22 B. 33 C . 44 D.55
已知
, 则下列不等式中一定成立的是
A.
B.
C.
D.![]()
在
中, 内角
所对的边分别是
.已知
,
,
![]()
,则
的大小为
A.
B.
C.
或
D.
或![]()
(本小题满分14分)
已知二次函数
满足以下两个条件:
①不等式
的解集是(-2,0) ②函数
在![]()
上的最小值是3
(Ⅰ)求
的解析式;
(Ⅱ)若点![]()
在函数
的图象上,且![]()
(ⅰ)求证:数列
为等比数列
(ⅱ)令
,是否存在正实数
,使不等式
对于一切的
恒成立?若存在,指出
的取值范围;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)
某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上,在小艇出发时,轮船位于港口的O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处,并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶. 假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶,经过t小时与轮船相遇.

(Ⅰ)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行时间应为多少小时?
(Ⅱ)为保证小艇在30分钟内(含30分钟)能与轮船相遇,试确定小艇航行速度的最小值;
(本小题满分12分)如图所示,某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD,公园由长方形的休闲区
(阴影部分)和环公园人行道组成.已知休闲区
的面积为4000 m 2,人行道的宽分别为4 m和10 m.

( I )设休闲区的长
m ,求公园ABCD所占面积
关于 x 的函数
的解析式;
(Ⅱ)要使公园ABCD所占总面积最小,休闲区
的长和宽该如何设计?
