Question

（本小题满分10分）

在中，角所对的边分别是，且满足，．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）设，求的面积．

Answer

（Ⅰ）

（Ⅱ）.

【解析】

试题分析：（1）由同角公式得到角B的正弦值和余弦值，然后结合内角和定理，运用A,B角来求解C；运用两角和差的三角公式得到。

（2）由a及cosA的值，利用正弦定理列出关系式得到b，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC面积的最大值．

解: （Ⅰ）∵    ∴    

∴

(或：)

（Ⅱ）法一：由正弦定理得，，

∴

法二：由正弦定理得，，

∴.

考点：本试题主要考查了正弦、余弦定理，三角形的面积公式，基本不等式的运用，以及两角和与差的正弦函数公式。