Question

（本小题满分10分）

福州市某大型家电商场为了使每月销售空调和冰箱获得的总利润达到最大,对某月即将出售的空调和冰箱进行了相关调查，得出下表：

资金	每台空调或冰箱所需资金（百元）	月资金最多供应量 （百元）
空调	冰箱
进货成本	30	20	300
工人工资	5	10	110
每台利润	6	8

问：如果根据调查得到的数据，该商场应该怎样确定空调和冰箱的月供应量，才能使商场获得的总利润最大？总利润的最大值为多少元？

Answer

每月调进空调和冰箱分别为4台和9台，总利润最大，最大值为9600元.

【解析】

试题分析：先设空调和冰箱的月供应量分别为x，y台，月总利润为z百元，依题意得列出约束条件和目标函数，最后依据线性规则的方法求出目标函数的最大值即可．

解:设每月调进空调和冰箱分别为台，总利润为 （百元）则由题意，得

  目标函数是 ，

  画图，得 的交点是

  （百元）

所以，每月调进空调和冰箱分别为4台和9台，总利润最大，最大值为9600元.

考点：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题。