Question

．若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率最小值为 （  ）

A．          B．            C．         D.

Answer

B

【解析】

试题分析：因为由曲线方程可知，该曲线表示的为圆心为（2,0），半径为1的圆，那么根据过点的直线与曲线有公共点，可知圆心到直线l的距离小于等于圆的半径即可。故设直线l的方程为y=k(x-4),(先考虑斜率不存在不符合题意)，那么化为一般式即为kx-y-4k=0,由点到直线的距离公式,然后两边平方化简可知,可知直线的斜率最小值为，选B.

考点:本试题主要是考查了直线与圆的位置关系中相交或者相切的情况的分析和解决。