Question

曲线与直线有两个不同的交点，实数的范围是()

A．(，+∞）  B.(，       C.(0，)      D.(， 

Answer

B

【解析】本试题主要是考查了直线与圆的位置关系的运用。

根据题意画出图形，如图所示：

由题意可得：直线l过A（2，4），B（-2，1），，又直线图象为以（0，1）为圆心，2为半径的半圆，，当直线l与半圆相切，C为切点时，圆心到直线l的距离d=r，即，解得k=,

当直线l过B点时，直线l的斜率为,则直线l与半圆有两个不同的交点时，实数k的范围为(，,故选B.

解决该试题的关键是理解曲线表示的图形，结合数形结合思想得到结论。