已知椭圆
的右焦点为
，离心率为
.
(1)若
,求椭圆的方程; (2)设直线
与椭圆相交于
两点,
分别为线段
的中点.若坐标原点
在以
为直径的圆上,且
,求
的取值范围.
已知抛物线C:
，
为抛物线上一点，
为
关于
轴对称的点，
为坐标原点.（1）若
,求点的坐标；
（2）若过满足（1）中的点作直线
交抛物线
于
两点, 且斜率分别为
，且
，求证：直线
过定点，并求出该定点坐标.
双曲线
的离心率为2，坐标原点到直线AB的距离为
，其中A
，B
.
(1)求双曲线的方程;
(2)若B1是双曲线虚轴在
轴正半轴上的端点,过B1作直线与双曲线交于
两点,求
时,直线
的方程.
已知椭圆
的离心率
，A，B分别为椭圆的长轴和短轴的端点，M为AB的中点，O为坐标原点，且
.
(1)求椭圆的方程;
(2)过(-1,0)的直线
交椭圆于P,Q两点,求△POQ面积最大时直线的方程.
已知圆
方程为：
（1）直线
过点
且与圆交于
两点,若
,求直线的方程；
（2）过圆上一动点
作平行于
轴的直线
，设与
轴交点为
，若
向量
，求动点
的轨迹方程.
求过直线
与直线
的交点，且与点A（0，4）和点B（4，O）距离相等的直线方程.
