Question

给出下列说法：①幂函数的图象一定不过第四象限；②奇函数图象一定过坐标原点；③ 的递增区间为；④定义在R上的函数对任意两个不等实数a、b,总有成立，则在R上是增函数；⑤的单调减区间是;正确的有____________

Answer

①④

【解析】

试题分析：①因为x>0时，,所以幂函数的图象一定不过第四象限.正确；

②因为定义域不一定包括0,所以奇函数图象不一定过坐标原点.错；

③因为,所以的递增区间为和,错；

④因为,所以,根据增函数的定义可知此命题正确.

⑤因为的单调减区间是,但不是其单调递区间.错.

考点：考小题考查了幂函数的定义，函数的奇偶性和单调性.