Question

（10分）已知函数

    （1）用分段函数的形式表示该函数；

    （2）在坐标系中画出该函数的图像

    （3）写出该函数的定义域，值域，奇偶性和单调区间（不要求证明）

Answer

（1）；（2）图像见解析；

（3）定义域为R,值域为（0，+∞），是偶函数，单调递减区间为，单调递增区间为

【解析】因为,然后分段画出其图像即可.从图像上可直接观察到其定义域为R，值域为,是非奇非偶函数，并且单调增区间为，单调减区间为.

（1）函数表达式为：

（2）图像如图所示：

（3）该函数的定义域为R,值域为（0，+∞），是偶函数，单调递减区间为，单调递增区间为