Question

(12分)已知函数= ()的图像经过点(2，)，其中a>0且a1.

(1)求a的值；

(2)求函数的值域.

Answer

(1) a=；(2) {x|x2}。

【解析】(1)根据函数的图像过点(2，),可知,从而求出a的值.

（2）由（1）得=,因为,从而得到,结合指数的单调性可知,从而求出f(x)的值域为{x|x2}.

(1)∵函数= ()的图像经过点(2，)

∴  即 a=        ………………………………5分

(2) 由(1)得= ，………………………………6分

∵                  

∴        ……………………………………7分

∴ =2    ………………………………10分

∴2         ………………………………11分

所以，函数的值域为 {x|x2}  ………………………………12分