Question

已知定义域为R的函数是奇函数。

（1）求的值

（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围。

Answer

 【解析】
（1）因为奇函数，所以，即

又由知.…………………………4分

(2)由（1）知，易知在上为减函数 ……8分

又因是奇函数，从而不等式：

等价于，       ……………………………… 10分

因为减函数，由上式推得：.                           

即对一切有：，

从而判别式.             ………………………………12分